Platonische Körper

In unserer Welt gibt es genau fünf verschiedene regelmäßige Körper. Das sind Körper, deren Seiten alle aus derselben regelmäßigen Figur bestehen. Alle kennen natürlich den Würfel: alle seine sechs Seiten sind Quadrate. Die anderen sind: der Tetraeder (vier Dreiecke), der Oktaeder (acht Dreiecke), der Dodekaeder (zwölf Fünfecke) und der Ikosaeder (zwanzig Dreiecke). 

Woher weiß man, dass es nur diese fünf Körper gibt? Und nicht, zum Beispiel, einen Körper, der von siebentausend regelmäßigen Achtundneunzigecken begrenzt wird? Das lässt sich mathematisch ziemlich leicht beweisen und war sogar schon den griechischen Mathematikern vor über 2000 Jahren bekannt!